[Katastr] mereni GNSS
Ing. Vladimír Hrubý
geodet1 na seznam.cz
Čtvrtek Prosinec 11 11:08:27 CET 2025
Dobrý den,
důkladně jste to rozepsal. Já se přikláním k názoru I. Majorníka - "...
když mám v nezávislém postavení např. 15 družic GPS, GLONASS, BEIDOU a v
obdobné konfiguraci jako prvotní postavení 5 družic GALILEO, přece
nemůže znamenat, že měření nemohu použít? Troufám si tvrdit, že je
nezávislé postavení družic dostatečné."
Docela by mě zajímalo, jak dvojí měření GNSS řeší v zahraničí - je
povinné? Pokud ano - v jakém minimálním intervalu? Jak je je řešeno
druhé měření v jiný den? Abychom tu nevymýšleli nějaké české složitosti,
na což jsme odborníci 😉
Hezký den
V.Hrubý
Dne 11.12.2025 v 10:07 Jan Pěčonka via Katastr napsal(a):
>
> Dobrý den,
>
> Budu se snažit opakovat. Protože mezi nebem a zemí je opravdu dost
> proměnných v podobě atmosférických korekcí , vlivů blízkých předmětů
> na šíření signálu a jiné rušení (docela slabého signálu družic).
>
> Děkuji. Téma mě přinutilo přemýšlet a hledat ve svých databázích a
> samozřejmě i na internetu. Čas strávený tímto nevnímám jako zbytečný a
> snad již bude jasné, že není možné použít jiný satelitní systém pro
> odstranění závislosti daného měření.
>
> Např. doporučení pana Ing. Taraby jsou tyto:
>
> * Vím-li, že nemohu v dané lokalitě zůstat déle v daný den,
> o nebo chci mít jistěji postaveno, že mé řešení je správné, pak
> po první fixaci systému systém vypnu (zastíním anténu na
> určitou dobu a vypnu a zapnu software pro výpočet, nebo lépe
> vypnu a zapnu i anténu) a znovu zapnu a nechám se zafixovat znovu
> o při měření nastavím měření jen na jeden satelitní systém,
> ostatní vypnu. Druhé měření v jiný den, pak mohu jednoznačně
> určit, kdy jde o nezávislé měření
> o je-li to možné, mít zjištěno kdy je ionosféra příznivá (jsou
> na to programy zdarma na internetu), ovlivním tak, kdy na
> lokality pojedu
> o mám zjištěno kde jsou body s KK3 a SPOL v dané lokalitě
> o oměřím si kontrolní oměrné mezi novými body a body původními
>
> Ještě poznámka „Úplně není možné srovnávat měření GNSS s průchodem
> paprsku při terestrickém měření.
>
> Má analýza:
>
> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
>
>
> * Atmosférické vlivy
> o Ionosféra. Docela široké pásmo od 50 do 1000 km nad zemským
> povrchem. Vrstva obsahuje ionizované částice (iomty a volné
> elektrony) díky slunečnímu působení. Jev způsobuje zpoždění
> signálu letícího od satelitu k přijímači a je závislé na denní
> době, roční době a hlavně aktivitě slunce (s tím je spojené
> také to, že je to různé v jiných zeměpisných šířkách). Nejlépe
> se dají eliminovat tak, že touto vrstvou běží dva signály,
> známe je jako L1 a L2 – tedy dvou-frekvenční aparatury GNSS.
> Tento vliv je podstatně větší než ten troposférický.
> o Troposféra. Nejnižší vrstva atmosféry, cca do 20 km. Zde
> vzniká to čemu říkáme počasí a to jak víme je různé. Zpoždění
> signálu v troposféře je dáno hlavně obsahem vodní páry, dále
> teplotou a tlakem. Víme, že počasí se špatně modeluje, nicméně
> tento vliv je menší než z ionosféry.
> * Vliv okolí je nám dobře znám
> o Multipath (vícecestné šíření signálu). Zkráceně řečeno signál
> se odráží od okolních předmětů a tím zvětšuje svou dráhu a
> působí chybný výpočet vzdálenosti a tím i polohy. Zde je
> patrný i malý rozdíl délek, proto je důležité odstínit spodní
> odrazy (dnes mají antény GNSS spodní část antény odstíněnou.
> + Pozor při naklonění výtyčky to přestává platit, čím je
> více nakloněná, tím více chytá odražených signálů
> o Stínění signálu (vegetace, úzké prostory apod.), snižuje pouze
> počet viditelných signálů
> * Do třetice jsou to systémové chyby (opatření)
> o Zpoždění a chyby hodin družice a přijímače. Není-li v pořádku
> tzv. synchronizace mezi časem družice a časem antény, pak je
> špatně spočítána pseudovzdálenost a tím i chyba v poloze.
> o Rušení signálu. Signál GNSS je docela slabý a proto jej mohou
> rušit jiné elektromagnetické signály, např. rádiové signály.
> Dnes se již dobře ví, že v souvislosti s bojem na Ukrajině je
> občas signál (řekněme) nejistý
> o Relativistické efekty. Družice mají docela velkou rychlost
> pohybu a proto se zavádí do výpočtu Einsteinova teorie
> relativity pro zachování dobrého načasování (obecnou teorii
> pro zrychlení času vlivem slabší gravitace ve větší výšce) a
> speciální (zpomalení času vlivem rychlosti)
> o Např. pro GPS platí výška satelitů (stabilní střední oběžná
> dráha) asi 2200.00 Km a rychlost 14.000 Km/h a otočku Země
> stihnou za 11h a 58 m. Jiné systémy to mají podobně s malými
> rozdíly.
> o Zde bych také upozornil, že musíme mít správně zadanou výšku
> tyče výtyčky, která také ovlivňuje polohu
>
> Co z toho vyplývá? Dvě věci.
>
> 1. Pro velmi nejasné prostředí a laicky řečeno /jevy mezi nebem a
> zemí/ je potřeba mít při měření takové metody, které nám zabrání
> do měření vnášet chyby, respektive metody, které chyby eliminují.
> 1. Jako první je nasnadě, že jsou-li nad terénem stejné satelity
> ve stejném postavení (rozuměj podobném, neboť vzdálenost je
> veliká a proto se jedná o podobnost, která zapříčiňuje stejnou
> chybu), pak je to jako když v inženýrské geodézii měříte
> kontrolně vytyčený bod a máte stejnou osnovu směrů na
> stanovisku a stejné úhly (takříkajíc jste si nekopli do stroje
> a neustavili jste jej znovu, nebo jste jej neposunuli o pár
> centimetrů až metrů). Pro větší přesnosti jste potom nesplnili
> podmínku nezávislého měření (i v inženýrské geodézii při
> klasickém měření). Tedy je nutné se „orientovat“ na jiné satelity.
>
> 2. Rozhodující jsou všechny důležité faktory a faktor vlivu průchodu
> signálu prostředím je stejně zásadní jako ty v bodě 1. Tedy
> měřím-li na více satelitní systémy, pak jimi neodfiltruji právě
> závislost průchodu signálu prostředím, který je významnou složkou
> teorie chyb v šíření signálu. Z tohoto důvodu je nutné měření
> opakovat a to za jiných atmosférických podmínek. Z nějakého
> výzkumu vyplývá, že hodina je pro atmosféru dostatečná.
>
> * Odlehlost časů kontrolního, nezávislého měření. Tato hodnota se
> hledá v čase na základě časové korelace chyb a není na otázku
> jednoznačná odpověď. Ze zkoumání, výsledků je však zřejmé, že
> hlavní systematické chyby zůstávají korelované (závislé) určitou
> dobu. Nezávislost měření pak znamená, že chyba v jednom časovém
> bodě nijak nesouvisí s chybou v bodě následujícím. Toto umožňuje
> efektivní využití statistických metod (zde základně průměrování)
> ke zlepšení výsledků a zachování známého principu z geodézie –
> jedno měření, žádné měření.
> o výsledky stejné přesnosti stejného bodu se statisticky
> vyhodnotí a výsledkem je hodnota [většinově] oproštěná od
> systematických chyb [toto se děje v měření hlavně výběrem
> metody měření] a vyhledána střední hodnota u náhodných chyb na
> základě statistické analýzy, vyrovnávacího počtu).
> o Zdroje uvádějí, že měření GNSS se stávají skutečně nezávislými
> až po uplynutí intervalu, který umožní změnu geometrie
> satelitů a rozptýlení korelovaných atmosférických vlivů a
> multipathu. V odborné literatuře se tato doba pohybuje od
> desítek minut po několik hodin (až 4 hodiny pro ZTD chyby –
> ZTD = časová korelace chyb pozorování zenitového totálního
> zpoždění (ZTD), což je hlavní chyba způsobená troposférou).
>
> Nalezené zdroje:
>
> * https://rmets.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/qj.3448
> * https://www.researchgate.net/publication/329273358_Estimation_of_ground-based_GNSS_Zenith_Total_Delay_temporal_observation_error_correlations_using_data_from_the_NOAA_and_E-GVAP_networks
> * https://rmets.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/qj.3448
>
> Pro naše zdroje je potřeba oslovit VÚT-Brno, kde dělali právě analýzu
> časových korelací. Pan Ing. Bureš Vám jistě rád pošle odkaz na tuto
> práci. Navíc bych doporučil (nemohu předat) práci pro SŽ a pro ŘSD jak
> vytvářet bodová pole s využitím GNSS tak, ať je dosažena vyšší
> přesnost v poloze i výšce.
>
> Jan Pěčonka
>
> *From:*Katastr <katastr-bounces na zememeric.cz> *On Behalf Of *Ing.Karel
> Maděra, Příčná 1536, Mnichovo Hradiště via Katastr
> *Sent:* Thursday, December 11, 2025 7:39 AM
> *To:* katastr na zememeric.cz
> *Cc:* Ing.Karel Maděra, Příčná 1536, Mnichovo Hradiště
> <madera na geodeziehradiste.cz>
> *Subject:* Re: [Katastr] mereni GNSS
>
> Dobrý den,
>
> pokud plati vyhlaska 31/95 tak je to tam pomerne jasne napsane. Cim
> lze nahradit druhe mereni a cim ne.
>
> viz. bod 9.8. Nez jedu na akci udelam si prehledku z katastru s body
> z PS nebo MS ktere maji kk3 nebo se podívám které většinou rohy domů
> jsou zaměřené.. Pokud na ne ze stanoviska vidim tak si je zamerim do
> osnovy smeru a merim GPS 1x. Pokud tam žádné nejsou nebo na ne nevidim
> tak GPS 2x. Je to tam jasně popsané a myslím že celá diskuse je spíš o
> odstupu měření.
>
> Selský rozum mi říká že když zapnu jen družice GPS a zaměřím bod a
> poté zapnu GLONAS tak by to mělo být nezávislé.
>
> Když jsem se bavil s jedním borcem co se v tom vyzná tak počet družic
> od nějakého množství na přesnost měření prakticky nemá vliv.
>
> K.Madera
>
> *ÚPLNÉ ZNĚNÍ*
>
> *VYHLÁŠKA*
>
> *č. 31/1995 Sb.*
>
> ze dne 1. února 1995
>
> *č. 31/1995 Sb., kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o
> zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s
> jeho zavedením, ve znění vyhlášky č. 212/1995 Sb., vyhlášky č.
> 365/2001 Sb., vyhlášky č. 92/2005 Sb. a vyhlášky č. 311/2009 Sb.*
>
> *From:*Ing.Antonín Macháň via Katastr <mailto:katastr na zememeric.cz>
>
> *Sent:*Wednesday, December 10, 2025 9:21 PM
>
> *To:*katastr na zememeric.cz <mailto:katastr na zememeric.cz>
>
> *Cc:*machan.antonin na gmail.com <mailto:machan.antonin na gmail.com>
>
> *Subject:*Re: [Katastr] mereni GNSS
>
> Dobrý večer, diskuze je to zajímavá a hodně z praxe, proto k tomu také
> něco přidám:
>
> Nechal jsem CHAT GPT, aby mi spočítal, když měřím 14.11.2025 v 8h, kdy
> můžu dne 21.11.2025 provést druhé nezávislé měření. Odpověď byla, že
> si mám pohlídat pouze GPS a GLONASS, že ostatní 2 systémy nejsou ve
> vyhlášce explicitně vyžadovány („n“ není stanoveno), protože se jejich
> dráhy po určité době opakují nahodile (zjednodušeně).
>
> Dokument z CHATu prikladam – rozklikavaci zdroje jsou pouze v docx.
> Vytvořil mi i tabulku a vypočetl data a časy nezávislých měření až do
> Vánoc (na moji žádost). Berte to prosim s rezervou – je to jen
> sofistikovaný software, a ne myslící člověk 😊
>
> Mimochodem v excelu jsem si vytvořil tabulku dle vzorců ve vyhlášce a
> pokud se mi někdy stane, že ten stejný den nemám čas provést druhé
> měření, zkusím si spočítat závislá okna v jiný den. Nejlíp mi z toho
> ale stejně vychází si ten čas udělat a provést to měření o hodinu
> později ve stejný den, předejdu těmto komplikacím.
>
> Hezký večer
>
> A.Macháň
>
> *From:*Katastr <katastr-bounces na zememeric.cz
> <mailto:katastr-bounces na zememeric.cz>> *On Behalf Of *Miloš Korger via
> Katastr
> *Sent:* Wednesday, December 10, 2025 7:22 PM
> *To:* katastr na zememeric.cz <mailto:katastr na zememeric.cz>
> *Cc:* mkorger na centrum.cz <mailto:mkorger na centrum.cz>
> *Subject:* Re: [Katastr] mereni GNSS
>
> V poledne začala diskuze o měření GNSS. Zkusím předložit následující
> úvahu, která není možná bez chyby, ale závěr je ten, že kontrolovat
> splnění podmínky vyhlášky č.31/1995 Sb. po době několika dní je
> obtížně splnitelný úkol, nehledě na to, že běžně se nedokumentuje ani
> na jaký GNSS systém se připojení provádělo a jaké družice se použily.
>
> Souhlasím s panem Pečonkou i zde panem Majorníkem. Pokud nemám v okolí
> body s KK3, tak není terestricky co ověřovat - na co měřit.
>
> K panu Majorníkovi dodávám, že ačkoliv předpis určuje splnění podmínky
> *<-1 + n.k ; n.k + 1> hodin* a podle stanoviska p.ing.Taraby -
> metodika pro GNSS by opakované měření mělo být nezávislé ve všech
> systémech na které se připojujete. Tedy, aby měření bylo
> nezávislé, mělo bych vyhovět všem podmínkám pro nezávislé měření současně.
>
> Dovolím si připomínku: ve vyhlášce je ke vzorečku uveden jako parametr
> *k* počet dní. Znamená to tedy, že když měřím jeden den ve 13 hodin a
> pak znovu další den v 10 hodin, že se jedná o dva dny? Nebo se má za
> to, že jde o 24.hodinové cykly počítané od okamžiku měření? První
> výklad by byl špatně, protože by se předpokládalo, že když měřím v 10
> hod dopoledne, tak mám stejné postavení družic jako třeba v 17 hod
> odpoledne¸ protože by se kritická doba počítala od konce dne.
> Znamenalo by to, že ten, kdo bude měřit v 10 hod by měl stejně jako
> ten měřící v 17 hodin stejnou dobu, kdy nesmí druhý den měřit. Druhý
> výklad je taky špatně, protože opakované postavení družic dane
> hodnotou *n* není po 24 hodinách, ale liší se podle systému GNSS.
> Proto by měl být parametr *k* spíš nazvaný jako *počet opakovaných
> stejných postavení družic.*
>
> Tedy: v případě, že parametr *k - to je **počet opakovaných stejných
> postavení družic* může podle vyhlášky nabývat jen nezáporných celých
> čísel (jak je uvedeno ve vyhlášce) a je *nula*, pak mohu podle
> vyhlášky měřít za hodinu od doby prvního měření (dobu prvního měření
> označíme *M*) až do konce *_nezávislého_**postavení družic* (pak
> splním podmínku *n.k + 1> hodin)*.To ale není na konci dne, ani po 24
> hodinách, ale opakované postavení se liší podle systému dle *n.*
>
> Přitom je zajímavé, že při k= *nula *GLONASS bude mít v prvním cyklu
> ZÁVISLÉ postavení družic pro *n = 22 hod 30 minut *už v *M* +21 hodin
> a 30 minut, a bude trvat do *M* +23 hodin 30 minut. Není tedy pravda,
> že prvních 24 hodin od měření mohu s vyjímkou první hodiny stále
> měřit. Zakázané okno závislého postavení družic pro GLONASS tedy
> skončí ve *M* +23 hodin a 30 minut.
>
> Jestliže *k - to je **počet opakovaných stejných postavení družic* je
> j*edn*a s připojením na *GLONASS* (pro *n = 22 hod 30 minut )*, pak
> mohu podle vzorečku provést další měření od těch *M* +23 hodin a 30 minut.
>
> *Ale pozor!!*, pokud je to *stejný den*, tak pro GLONASS splním
> podmínku i tentýž den ve *23 hodin a 30 minut*!
>
> Jestliže se ale připojím zároveň na NAVSTAR, tak závislé postavení
> družic začíná při *n = 23 hod 56 minut* v *M* + 22 hodin a 56 minut a
> mohu se připojit až v *M* + 24 hodin a 56 minut.
>
> Tedy - měřím-li na GLONASS a NAVSTAR, mělo by platit, že nesmím v
> prvním cyklu *opakovaného stejného postavení družic *měřit v době *M*
> + 21 hodin a 30 minut do *M *+24 hodin 56 minut od prvního měření.
>
> Jestliže však zároveň měřím i na BEIDOU (*n = 25 hod 46 minut)*, pak
> od prvního měření nemohu měřit stejně jako v předchozím v *M* + 21
> hodin a 30 minut do *M* + 24 hodin a 56 minut, protože mezitím začíná
> v *M* + 24 hodin a 46 minut kritická doba BEIDOU do *M* + 26 hodin a
> 46 minut. Měřit tedy mohu zase až od *M* + 26 hodin 46 minut.
>
> Jestliže ale zároveň měřím i na GALILEO (*n = 28 hod 10 minut)*, pak
> platí to předchozí a mohu měřit od *M* + 26 hod 46 minut – ale pozor!!
> jen do *M* +27 hodin 10 minut, kdy začíná kritická doba pro GALILEO.
> Pak zase mohu od 29 hodin 10 minut měřit.
>
> Shrnutí pro měření v prvním cyklu *opakovaných stejných postavení
> družic*, kdy *k = 1* v případě využití GLONASS, NAVSTAR, BEIDOU A GALILEO:
>
> mohu měřit jen do *M**+21 hodin 30 minut, pak od M+26 hodin 46 minut
> do M+27 hodin 10 minut a pak od M+29 hodin 10 minut.*
>
> Třetí a další 24.hodinový cyklus jsem přestal řešit, protože dochází
> ke stále se měnící kombinaci kritických dob a pro ilustraci o problému
> to stačí. Otázkou je, jakým způsobem kontrolovat dodržení uvedené
> podmínky, jestliže od prvního měření uplynul měsíc, půl roku... Taky
> jsem měl takovéto případy. Pak už je lepší staré měření zahodit a
> opakovaně změřit znova.
>
> Kdysi jsem zjišťoval, jestli někdo používá program nebo nějakou
> pomůcku pro určení, kdy je možné při delším časovém odstupu opakovaně
> nezávisle měřit, ale bez úspěchu. Pokud se mi někdo ozve s nápadem,
> jak uvedený problém řešit, velice to uvítám.
>
> Korger
>
> Přeji pěkný den. Korger
>
> ______________________________________________________________
> > Od: "Jan Pěčonka via Katastr" <katastr na zememeric.cz>
> > Komu: "katastr na zememeric.cz" <katastr na zememeric.cz>
> > Datum: 10.12.2025 12:23
> > Předmět: Re: [Katastr] mereni GNSS
> >
>
> Dobrý den,
>
> Nevím zda přesně chápu, ale předpokládám, že máte pomocný měřický bod
> (na kterém stojí stroj a měří vše ostatní) určen 1x GNSS. Otázka je,
> zda postačí zaměření 1x GNSS v případě, kdy je z tohoto stanoviska (z
> tohoto bodu) zaměřena taková osnova směrů, kde je použito jako
> orientací další body (měřeny jindy nezávisle) s SPOL vyhovujících KK3.
>
> Ano.
>
> Určím-li GNSS bod 1x, pak mám možnost jeho kontrolu provést několika
> způsoby, tak jak o tom mluví příloha č. 9 vyhlášky 31/1995
> k zeměměřickému zákonu. Je potřeba se s ní důkladně seznámit.
>
> Podotýkám, že takto určený bod nemá souřadnice z jednoho měření GNSS,
> ale jako průměr z určení GNSS a z druhé metody (např. z určení volného
> stanoviska z bodů s SPOL). Poté je možno přistoupit ke klasickému
> výpočtu např. polární metody. Výsledný bod tak (nejlépe) bude určen 2x
> nezávisle a vzájemně porovnán a jeho souřadnice jsou průměrem.
>
> Bod přílohy 9.8 umožňuje k 1x určenému bodu pomocí GNSS nahradit druhé
> měření GNSS jen ověřením vzájemné polohy nově určovaného bodu nebo
> ověřením jeho polohy vůči stávajícímu bodu pomocí vhodně zvoleného
> počtu kontrolně měřených délek, úhlů nebo jejich kombinací.
>
> Pak má bod jako výsledek souřadnice z 1x měření GNSS a má kontrolní
> výpočet určení jeho polohy z nezávislých hodnost (oměrné, úhly délky
> apod.)
>
> Na druhou stranu jsem zastánce dvojího ověření GNSS, nikdy nevíte co
> vám v kanceláři vyjde a zda se jedná opravdu o identické body (např.
> roh budovy zaměřený po zateplení není identickým bodem s bodem před
> zateplením, i když je v dostupné odchylce).
>
> Jan Pěčonka
>
> *From:*Katastr <katastr-bounces na zememeric.cz
> <mailto:katastr-bounces na zememeric.cz>> *On Behalf Of *Linda Poustková
> via Katastr
> *Sent:* Wednesday, December 10, 2025 11:39 AM
> *To:* katastr na zememeric.cz <mailto:katastr na zememeric.cz>
> *Cc:* Linda Poustková <lin.p na centrum.cz <mailto:lin.p na centrum.cz>>
> *Subject:* [Katastr] mereni GNSS
>
> Dobry den,
>
> je prosim dle platnych predpisu pripustne zamerit pomocny mericky bod
> pouze 1x technologii GNSS a jeho souradnice pouzit jako vysledne a na
> takovem pomoc. ner. bode polarne zamerit body s evidovanymi
> souradnicemi polohy jako orienatce? Povazuje se toto za "vhodne
> zvolene omerne miry nebo jine kontrolni miry" ? ci dokonce nezavisle
> urceni? Je toto dle predpisu pripustne?
>
> Ja totiz standarne merim stanoviska 2x GNSS (min. po hodine), prestoze
> mam v orietacich i podrobne body (3-5b.) se SPOL. Kolegove mi tu
> tvrdi, ze to delam zbytecne a zbytecne tak napr. pri zamereni RD
> cekam hodinu....
>
> Dekuji za nazory.
>
> Hezky den, Linda Poustkova
>
------------- další část ---------------
HTML příloha byla odstraněna...
URL: <https://katastr.zememeric.cz/pipermail/katastr/attachments/20251211/04ef598c/attachment-0001.htm>
------------- další část ---------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: image001.png
Type: image/png
Size: 121180 bytes
Desc: [žádný popis není k dispozici]
URL: <https://katastr.zememeric.cz/pipermail/katastr/attachments/20251211/04ef598c/attachment-0001.png>
Další informace o konferenci Katastr