Zdravím všechny příznivce protínání v rovině.
Plně souhlasím s Martinem Raškou. Správnost jeho grafické představy
si může každý názorně ověřit na stránce:
http://flanker.utia.cas.cz/sit/presnostSite.html
,
kde je webová aplikace na odhad elips chyb. Pro případ volného
polárního stanoviska s nevhodným úhlem protnutí je třeba zadat
seznam souřadnic pevných a určovaných bodů, který je v příloze
(polarni-stan.txt). Jeho obsah je samovysvětlující
(č. bodu, typ, X, Y), takže lze situaci libovolně měnit pomocí
editace seznamu souřadnic a záměr.
1 urcovany 105.1 155.8
2 pevny 54. 142.4
4 pevny 156. 160.8
smer 1 2
smer 1 4
delka 1 2
delka 1 4
Zkuste ubrat jednu z délek a uvidíte, co to udělá s chybovou
elipsou.
Elipsa chyb by měla zohlednit i vliv nepřesnosti pevných bodů. To
však tato webová aplikace zatím neumí. Příložitostně to tam
doprogramuji.
Zdraví
Lubomír Soukup
Ústav teorie informace a automatizace
Akademie věd České republiky
Pod vodárenskou věží 4
182 08 Praha 8
Tel: 266052551, 737810546
E-mail: soukup na utia.cas.cz
On Thu, 4 Feb 2016, Martin.Raska na cuzk.cz wrote:
> Dobrý den,
>
> já bych se v tomto případě nepouštěl do zásady „z velkého do malého“. To
> Vás trochu zavede na scestí. Když opustíme exaktní matematický model,
> zkusil bych Vám nabídnout grafickou představu:
>
> Volné polární stanovisko si můžeme představit jako jakousi kombinaci
> protínání z délek, doplněného o měřený úhel na určovaném bodě.
> Představte si, jak bychom graficky určovali takový bod – jako průsečíky
> dvou kružnic (středy ve dvou známých bodech a k nim příslušné poloměry
> kružnic – měřené délky), k tomu doplněnou další kružnicí, zobrazující
> body, ze kterých je úsečka (tj. spojnice dvou známých bodů) viděna pod
> známým (měřeným) úhlem. V ideálním případě se Vám všechny tři kružnice
> protnou v jednom bodě (resp. ve dvou, v obou polorovinách od dané úsečky
> = spojnice dvou známých bodů). Vlivem nevyhnutelných chyb měření to však
> nebude jeden bod ale jakási „plocha nejistoty“, ohraničená částmi těch
> tří kružnic. Když do toho vložím další myšlenku, že jak délky, tak úhly
> (směry) jsou měřeny s nějakou apriorní chybou, tak pro každou ze tří
> veličin máme určitý pravděpodobnostní rozsah, „odkud kam“ až to může být
> (tzn. že měřená délka 10 m může být např. 9.99 – 10.01 m). Když si tedy
> původní kružnice nahradíte tímto „tolerančním mezikružím“, vznikne vám
> průnikem těchto tří mezikruží obrazec, v němž bude s jistou
> pravděpodobností ležet hledaný bod. Čím více se budete přibližovat z
> hledaným bodem k úsečce, dané dvěma pevnými body (tzn. k úhlu protnutí
> 200 gon), tím více se Vám bude tato plocha „roztahovat“ ve směru cca
> kolmém na tuto úsečku, až dospějete do okamžiku, kdy se Vám plochy v
> horní a dolní polorovině „slijí“ do jedné „velké a ošklivé“ ☺. V tomto
> prostoru už pak i malá chyba v měření úhlů může znamenat „přeskočení“
> hledaného bodu do opačné poloroviny, což ve výsledku může bez varování
> znamenat výraznou chybu v určení polohy hledaného bodu. Snad se mi
> podařilo naznačit, v čem tkví úskalí určení volného stanoviska měřením
> na dva body, při úhlu protnutí délek blízkém 200 gon. Jinak opět
> odkazuji na exaktní matematický model úlohy, kde to na Vás vyleze „černé
> na bílém“.
>
> Mimochodem zkuste si takto bez kontroly měřit a uměle vložit do výpočtu
> „hrubou chybu“, kdy prostě jen zaměníte čísla pevných bodů (tj.
> „spletete záměry“). Úloha vám vyjde pořád stejně krásně (z pohledu
> středních chyb a elips chyb), ale vlastně úplně špatně ☺
>
> Zdravím,
> Martin Raška.
>
> From: katastr-bounces na fsv.cvut.cz [mailto:katastr-bounces na fsv.cvut.cz] On Behalf Of Přemysl Jordák
> Sent: Thursday, February 04, 2016 11:24 AM
> To: Katastr nemovitosti
> Subject: Re[4]: [Katastr] Vyhláška 383/2015 Sb. a technické požadavky měření
>
> Dobrý den, ano já vím, že to s chybovým modelem nemá mnoho společného.
> Je to tím, že neznám postup výpočtu volného stanoviska, tak nemám co
> modelovat. Ale předpokládám, že většina softwaru pracuje s transformací
> (spočítá měření v místním systému, který potom transformuje do S-JTSK).
> Takže úplně logicky - v případě výpočtu transformace pomocí 2 bodů,
> které jsou od stanoviska 50m vzdáleny a úhel protnutí je 30g je opsaná
> kružnice spojující pevné body o poloměru 11.7 m. Uvnitř této kružnice
> se dá považovat za splněnou zásada z velkého do malého. A teď pozor - v
> tomto případě určovaný bod bod leží na kružnici o poloměru 48.6m! To
> chce někdo tvrdit, že to je v pořádku? Při úhlu protnutí 200g bude
> naopak jakýkoliv určovaný bod uvnitř a zásada z velkého do malého bude
> vždy splněna. Aby nedošlo k mýlce - bavím se o výpočtu volného polárního
> stanoviska - tedy měřené dva směry a dvě délky, nikoliv protínání z úhlů
> nebo délek.
>
>
> P. Jordák
>
> Dne 4.2.2016 10:59:46, Martin.Raska na cuzk.cz<mailto:Martin.Raska na cuzk.cz> napsal:
>
> Dobrý den,
>
> nechci kazit Vaše nadšení, ale pokus, který jste provedl, nemá s
> chybovým modelem úlohy moc společného a o smyslu zavedených rozsahů úhlů
> protnutí bez dalších informací moc nevypovídá. Zkuste si udělat opravdu
> poctivý chybový úhel úlohy pro úhel protnutí 200g a pohrát si s
> apriorními chybami měřených směrů, uvidíte, jaká zajímavá čísla Vám z
> toho začnou vypadávat ☺ Smyslem je dle mého názoru omezit maximální
> chybu v určení souřadnic, plynoucí z drobných (nahodilých) chyb, nikoliv
> eliminovat hrubou chybu měření.
>
> Zdravím a přeji hezký den,
> Martin Raška.
>
> From: katastr-bounces na fsv.cvut.cz<mailto:katastr-bounces na fsv.cvut.cz> [mailto:katastr-bounces na fsv.cvut.cz<mailto:katastr-bounces na fsv.cvut.cz>] On Behalf Of Přemysl Jordák
> Sent: Thursday, February 04, 2016 10:10 AM
> To: Katastr nemovitosti
> Subject: Re[2]: [Katastr] Vyhláška 383/2015 Sb. a technické požadavky měření
>
> Dobrý den, všem. Nedalo mi to a sedl jsem si k počítači a začal si
> simulovat různé možnosti ve výpočtu volného polárního stanoviska s
> připojením na dva body. Používám geus a jelikož neznám přesný algoritmus
> výpočtu, nedělal jsem modelování přesnosti podle zákona přenášení chyb.
> Udělal jsem obyčejnou simulaci, kdy jsem do ideálního měření vnesl uměle
> polohovou chybu 14cm (různé kombinace 10 cm v podélném i příčném směru
> vůči záměře) a potvrdil se můj předpoklad. Při určování volného
> stanoviska v úhlu protnutí 31g a na 50m jsou vypočtené souřadnice
> volného stanoviska odchýlené polohově od 26cm do 50cm od správné
> hodnoty. V případě úhlu protnutí 200g, které vyhláška nově zakazuje, je
> maximální odchylka do 10cm. Trvalo mi to zhruba jednu hodinu. Na ČUZK to
> od vydání návodu na obnovu ještě nikdo nedokázal...
>
> P. Jordák
------------- další část ---------------
1 urcovany 105.1 155.8
2 pevny 54. 142.4
4 pevny 156. 160.8
smer 1 2
smer 1 4
delka 1 2
delka 1 4
------------- další část ---------------
_______________________________________________
Katastr mailing list
Katastr na fsv.cvut.cz
http://mailman.fsv.cvut.cz/mailman/listinfo/katastr