Re: [Katastr] Nová vyhláška a přesnosti určovaných bodů

[Martin Forejt]

Ano, také mám podobné pochybnosti. Ale ne úplně stejné jako pan Walenka, který má asi na mysli §85 bod (5), který odkazuje na odstavec 13.3 s definicí Ud, kde můj výpočet pro body s KK[3] je následující:

Mxy=0,14 Uxy=2*0,14=0,28 Ud=sqrt(2)*0,28=0,40

---------------------------------------------------------------
Podle mne je však o něco větší problém v tom, že nové znění vyhlášky nedefinuje pojem "výběrová střední souřadnicová chyba", na kterou se odkazuje odstavec 13.7 bod b) přílohy vyhlášky č.164/2009, kde se říká, že má být vypočtená z dvojice měření. 
---------------------------------------------------------------

Pokud si pamatuji a podle toho co se mi podařilo k této problematice nastudovat, je "výběrová střední chyba" charakteristikou výsledné hodnoty, zde tedy asi průměru, dává však spolehlivé výsledky až při souborech 20 až 30 měření a radši více. Také předchozí znění vyhlášky operovalo s tímto termínem pro soubory nad 100 bodů.

Tedy tato definice tedy v předchozí vyhlášce byla zamýšlena pro soubory více bodů (tedy minimálně dvou) a ne pro jeden bod určený dvakrát, jak definuje odstavec 13.7 b) nového znění. 

Můžeme zkusit aplikovat obecnou definici "výběrové střední chyby", která zde může být jen a pouze charakteristikou průměru. Tedy předpokládejme, že zeměměřič tento bod opravdu měřil 2x nezávisle a do seznamu souřadnic skutečně uložil průměr těchto dvou měření, aby bylo možné jako charakteristiku tohoto průměru vypočítat "výběrovou střední souřadnicovou chybu":

Mějme dvě měření jednoho bodu, které se od sebe v každé souřadnici (tedy Y i X) liší od 0.56 m, což znamená, že v poloze se tyto dva body od sebe liší od 0,79 metru. 

Tedy počítám: 

Odchylky souřadnic od jejich průměru (tedy polovina rozdílu souřadnic) - zde se tedy ve svém názoru liším od pana Walenky, které zde dosazuje celý rozdíl souřadnic a ne odchylku od průměru jak to podle mne vyplývá z obecné definice "výběrové střední chyby". Celý rozdíl souřadnic dle staré definice vyhlášky, je totiž použitelný pro soubor minimálně 2 bodů (viz výše):

Dx=0.28 Dy=0.28

nyní dle 13.7 starého znění vyhlášky spočítám Sx a Sy:

Sx=sqrt((0.28^2+0.28^2)/2)=0.28  ; sqrt=odmocnina
Sx=Sy=0.28

nyní výběrová střední souřadnicová chyba dle 13.7 bod 2. starého znění vyhlášky:

Sxy=sqrt((0.28^2+0.28^2)/2)=0.28

Tedy tento bod skoro (hodnota je rovna, není menší) splňuje podmínku uvedenou v novém znění vyhlášky 13.7 b), že "výběrová střední souřadnicová chyba" vypočtená z dvojice měření je menší než mezní souřadnicová chyba Uxy (tedy pro třetí třídu přesnosti 0.28 m).

Tedy podle mého výpočtu splnil podmínku vyhlášky bod, který měl dvě měření od sebe polohově vzdálená 0,79 metru. Mně osobně to připadá jako naprosto nesmyslná hodnota, kterou autoři vyhlášky nemohli mít na mysli, ale jak zjistit, kde dělám chybu? Je celý problém opravdu v tom, že výslednou použitou hodnotou je průměr obou měření a tedy výsledná hodnota je v tomto případě tak přesná, že rozdíl obou vstupních měření může být tak velký? Opravdu musím při kontrolním měření ukládat do seznamu souřadnic jejich průměr? Nebo se opravdu do vyhlášky dostala chyba?

Jedna definice "výběrové střední souřadnicové chyby" a tolik otázek :-) 

Prosím geodety, kteří budou podle nové vyhlášky pracovat každý den v kanceláři a v terénu, aby mne nekamenovali, že dělám "z takového prdu kuličku", chápu, že tento problém jim bude připadat směšný... ale já to musím naprogramovat :-(

Martin Forejt
 
-----Původní zásilka-----
Od: <jiri.walenka na centrum.cz>
Komu: <katastr na fsv.cvut.cz>
Odesláno: 2. července 2009 16:42:00
Předmět: [Katastr] Nová vyhláška a přesnosti určovaných bodů

>
>Dobrý den,
>
>při prokousávání se novou vyhláškou jsem narazil na jednu, spíš víc, zajímavost a nevím, zda si ji vysvětluji správně:
>
>Posuzování přesnosti se nově odvíjí nekompromisně od střední souřadnicové chyby - mezní (Uxy) je u PPBP 0,12m a u podrobných bodů (kk=3) 0,28m. Ale jak počítám
>tak z hlavy, nemám po ruce literaturu, zato hlavu trochu děravou, tak mi tak vychází, že po přepočtu na vzdálenosti mezi např. dvojím zaměřením bodu PPBP, resp pomocného bodu pomocí GPS může být rozdíl 0,24m a u ověření stávajícího podrobného bodu dokonce 0,56m.... Trošku masakr....
>
>Nevím, možná počítám blbě - tak pokud tomu tak je, prosím o upozornění.... 
>
>Můj předpolad: 
>
>Sxy (výběrová střední souřednicová chyba z dvojice měření)=odmocnina((Sx2+Sy2)/2) - to tak je
>
>- str. chyba v jednotlivych souradnicich:  Sx=odmocnina((deltaX2)/2) a obdobne i Y?
>
>Pozn. dvojky u x a y jsou mocniny  a deltaX=rozdil souradnic X mezi prvnim a druhym zamerenim 
>
>Pri predpokladu, že Up (mezní polohová chyba) = odmocnina (2) * Uxy (mezní souřadnicová chyba) 
>a
>Up=odmocnina ((deltaX2+deltaY2)/2)
>
>mi tedy vychazi že: Uxy=d/2, kde d je vzdálenost dvojího zaměření jednoho bodu a tudíž může být maximální tato vzdálenost:
>- u bodu PPBP 24cm
>- u podrobných bodů 56 cm
>
>Což mi připadá tedy opravdu dost jako masakr.
>
>Tak jsem se rozepsal a tak trochu doufám, že počítám blbě - pokud to někoho zajímá, prosím o vyjádření, resp. radu.
>
>Jiří Walenka
>
>
>Tato zásilka byla zkontrolována antivirovým systémem BitDefender